Journal of the European Mathematical Society· 2020Q1
Regülarite yapılarında Kestirimlenemeyen SPDE'lerin Yeniden Normalleştirilmesi
Renormalising SPDEs in regularity structures
- 130atıf
- Q1SCImago
- 2020yıl
Kısa özet
Tekil stokastik PDE'ler üzerinde bir yeniden normalleştirme grubu eylemi oluşturan yeni bir formalizm, BPHZ kaldırılmış çözümlerin değiştirilmiş klasik PDE çözümleriyle eşleştiğini göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Tekil stokastik PDE'ler üzerinde bir regülarite yapısı çerçevesinde yeniden normalleştirme grubu eylemi oluşturur.
- SPDE'lerin BPHZ kaldırılmış çözümlerinin değiştirilmiş bir PDE'nin klasik çözümleriyle aynı olduğunu gösterir.
- Tekil doğrusal olmayan SPDE'lerin geniş bir sınıfı için genel bir yerel varoluş ve kararlılık teoremi sunar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
The formalism recently introduced in [BHZ19] allows one to assign a regularity structure, as well as a corresponding “renormalisation group”, to any subcritical system of semilinear stochastic PDEs. Under very mild additional assumptions, it was shown in [CH16] that large classes of driving noises exhibiting the relevant small-scale behaviour can be lifted to such a regularity structure in a robust way, following a renormalisation procedure reminiscent of the BPHZ procedure arising in perturbative QFT. The present work completes this programme by constructing an action of the renormalisation group on a suitable class of stochastic PDEs which is intertwined with its action on the corresponding space of models. This shows in particular that solutions constructed from the BPHZ lift of a smooth driving noise coincide with the classical solutions of a modified PDE. This yields a very general black box type local existence and stability theorem for a wide class of singular non-linear SPDEs.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of the European Mathematical Society, 2020 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics