Probability Surveys· 2014Q1· Derleme
Gauss Çarpımsal Kaos ve Uygulamaları: Bir Derleme
Gaussian multiplicative chaos and applications: A review
- 400atıf
- Q1SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
Bu derleme, başlangıçta Kahane tarafından 1985'te önerilen Gauss çarpımsal kaos teorisini ve 2B-Liouville kuantum kütleçekimi ve Gauss Serbest Alanı'nın kalın noktalarının incelenmesi gibi alanlardaki son yeniden canlanmasını detaylandırmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Kahane'nin 1985 tarihli Gauss çarpımsal kaos teorisini gözden geçirmektedir.
- Teoriyi 2B-Liouville kuantum kütleçekimi ve Gauss Serbest Alanı'nın kalın noktalarıyla ilişkilendirmektedir.
- Finans, türbülans ve kuantum kütleçekimi alanlarındaki uygulamaları tartışmaktadır.
- Ayrıklaştırılmış Liouville ölçü yakınsaması ve çok fraktal analiz üzerine yeni sonuçları içermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this article, we review the theory of Gaussian multiplicative chaos initially introduced by Kahane’s seminal work in 1985. Though this beautiful paper faded from memory until recently, it already contains ideas and results that are nowadays under active investigation, like the construction of the Liouville measure in $2d$-Liouville quantum gravity or thick points of the Gaussian Free Field. Also, we mention important extensions and generalizations of this theory that have emerged ever since and discuss a whole family of applications, ranging from finance, through the Kolmogorov-Obukhov model of turbulence to $2d$-Liouville quantum gravity. This review also includes new results like the convergence of discretized Liouville measures on isoradial graphs (thus including the triangle and square lattices) towards the continuous Liouville measures (in the subcritical and critical case) or multifractal analysis of the measures in all dimensions.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Probability Surveys, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics