Journal of Combinatorial Theory Series A· 2026Q1
Graham, Knuth, Patashnik Tekrarlarının Sınırlayıcı Dağılımları Üzerine
On limiting distributions of Graham, Knuth, Patashnik recurrences
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Bu çalışma, özellikle α' parametresinin sıfır olduğu ve diğer beş parametrenin negatif olmadığı durumlarda, genelleştirilmiş bir tekrar sınıfının sınırlayıcı dağılımlarının tam bir açıklamasını sunmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Genelleştirilmiş tekrarlarla ilişkili rastgele değişkenlerin sınırlayıcı dağılımlarını analiz eder.
- |n k|=(αn+βk+γ)|n-1 k|+(α'n+β'k+γ')|n-1 k-1|+I_{n=k=0} formundaki tekrarları ele alır.
- α'=0 ve diğer beş parametrenin negatif olmadığı durumlarda sınırlayıcı davranışın tam bir açıklamasını sunar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Graham, Knuth and Patashnik in their book Concrete Mathematics called for development of a general theory of the solutions of recurrences defined by $$\left|{ n\atop k}\right|=(αn+βk+γ)\left|{n-1\atop k}\right|+(α' n+β' k+γ')\left|{n-1\atop k-1}\right|+I_{n=k=0}$$ for $0\le k\le n$ and six parameters $α,β,γ,α'β',γ'$. Since then, a number of authors investigated various properties of the solutions of these recurrences. In this note we consider a probabilistic aspect, namely we consider the limiting distributions of sequences of integer valued random variables naturally associated with the solutions of such recurrences. We will give a complete description of the limiting behavior when $α'=0$ and the remaining five parameters are non--negative.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Combinatorial Theory Series A, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics