Journal of Algebraic Combinatorics· 2026Q1
Torik İdeallerin Radikal Ayrışımları
Radical splittings of toric ideals
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Araştırmacılar, bir torik idealin, birbirinden farklı iki doğru torik idealin toplamının radikali olarak ifade edilebilmesi için gerekli ve yeterli bir koşul sağlarlar ve radikal ayrışım sayısını tanımlayarak tam çift taraflı graflardan türetilen torik idealler için hesaplarlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Bir torik idealin I_{A1} ve I_{A2} farklı doğru torik idealler olmak üzere rad(I_{A1} + I_{A2})'ye eşit olması için gerekli ve yeterli bir koşul verilmiştir.
- Radikal ayrışım sayısı, Split_rad(I_A), I_A'ya eşit olan farklı doğru torik ideallerin minimum sayısı olarak tanıtılmıştır.
- Tam çift taraflı graflardan türetilen torik idealler için Split_rad(I_A) değeri, K_{2,2} durumu hariç 3'tür.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract Let K be a field and let $$I_A\subset K[x_1,\ldots ,x_n]$$ I A ⊂ K [ x 1 , … , x n ] be a toric ideal. We study when $$I_A$$ I A can be expressed in the form $$ I_A=\textrm{rad}(I_{A_1}+\cdots +I_{A_r}),$$ I A = rad ( I A 1 + ⋯ + I A r ) , where $$I_{A_i}\ne I_A$$ I A i ≠ I A for every i . In particular, we provide a necessary and sufficient condition for such a decomposition with $$r=2$$ r = 2 . We also introduce the radical splitting number of $$I_A$$ I A , denoted by $$\textrm{Split}_{\textrm{rad}}(I_A)$$ Split rad ( I A ) , and compute its exact value for several classes of toric ideals, with particular emphasis on toric ideals arising from graphs. Specifically, we show that $$\textrm{Split}_{\textrm{rad}}(I_A)=3$$ Split rad ( I A ) = 3 for toric ideals of complete bipartite graphs, except for the toric ideal of $$K_{2,2}$$ K 2 , 2 . We also prove that $$\textrm{Split}_{\textrm{rad}}(I_A)$$ Split rad
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Algebraic Combinatorics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics